જો સદિશો vec{a}, vec{b}, vec{c} ના માન અનુક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{a} \perp (\vec{b} + \vec{c})$,તેથી $\vec{a} \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = 0 \Rightarrow \vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{a} \cdot \vec{

Vedclass · Accepted Answer

$5\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{a} \perp (\vec{b} + \vec{c})$,તેથી $\vec{a} \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = 0 \Rightarrow \vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{a} \cdot \vec{c} = 0$. તે જ રીતે,$\vec{b} \perp (\vec{c} + \vec{a}) \Rightarrow \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{b} \cdot \vec{a} = 0$. અને $\vec{c} \perp (\vec{a} + \vec{b}) \Rightarrow \vec{c} \cdot \vec{a} + \vec{c} \cdot \vec{b} = 0$. આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,આપણને $2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = 0$. હવે,આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a})$. આપેલ માન $|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 4, |\vec{c}| = 5$ મૂકતા: $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 = 3^2 + 4^2 + 5^2 + 2(0) = 9 + 16 + 25 = 50$. તેથી,$|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.

Similar Questions

બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના માન શોધો,જેમના માન સમાન છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે અને તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\frac{1}{2}$ છે.

$\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુ $A$ માંથી પસાર થતો વેધ,જ્યાં બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ છે,તે શોધો.

જો $|a| = 2$,$|b| = 5$ અને $|a \times b| = 8$ હોય,તો $a \cdot b$ ની કિંમત શોધો.

જો $a(\vec{\alpha} \times \vec{\beta}) + b(\vec{\beta} \times \vec{\gamma}) + c(\vec{\gamma} \times \vec{\alpha}) = \overrightarrow{0}$, જ્યાં $a, b, c$ શૂન્યતર અદિશ છે, તો સદિશો $\vec{\alpha}, \vec{\beta}, \vec{\gamma}$ એ

જો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ નું માન સમાન હોય, તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ હોય, અને તેમનો અદિશ ગુણાકાર $1/2$ હોય, તો $|\vec{a}|$ નું મૂલ્ય છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module